Trigonometria Exemplos

$y^{2} - 4 x^{2} = 16$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = 16 + 4 x^{2}$

Etapa 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{16 + 4 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $16 + 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 x^{2}}$

Etapa 1.3.1.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 4 + 4 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4 (4 + x^{2})}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $4 (4 + x^{2})$ como $2^{2} (2^{2} + x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} (4 + x^{2})}$

Etapa 1.3.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + x^{2})}$

Etapa 1.3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm 2 \sqrt{2^{2} + x^{2}}$

Etapa 1.3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \pm 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Etapa 1.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Etapa 1.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

$y = - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$

Etapa 2

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina o radicando em $\sqrt{4 + x^{2}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$4 + x^{2} \geq 0$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{2} \geq - 4$

Etapa 2.2.2

Como o lado esquerdo tem uma potência par, ele é sempre positivo para todos os números reais.

Todos os números reais

Etapa 2.3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3

Como o domínio consiste em números reais apenas, $2 \sqrt{4 + x^{2}}, - 2 \sqrt{4 + x^{2}}$ é contínuo em relação a todos os números reais.

Contínuo

Etapa 4