Trigonometria Exemplos

$17 x^{2} - 12 x y + 8 y^{2} - 68 x + 24 y - 12 = 0$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 1.2

Substitua os valores $a = 8$ , $b = - 12 x + 24$ e $c = 17 x^{2} - 68 x - 12$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- (- 12 x + 24) \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5

Deixe $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.1

Reescreva ${(- 12 x + 24)}^{2}$ como $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.2

Expanda $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.5.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.3

Multiplique $- 12$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.4

Multiplique $24$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.5

Multiplique $- 12$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.1.6

Multiplique $24$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.5.3.2

Subtraia $288 x$ de $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6

Fatore $4$ de $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.6.1

Fatore $4$ de $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6.2

Fatore $4$ de $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6.3

Fatore $4$ de $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.8.1.2.1

Multiplique $17$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.2.2

Multiplique $- 68$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.2.3

Multiplique $8$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.8.1.4.1

Multiplique $136$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.4.2

Multiplique $- 544$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.2

Subtraia $136 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.3

Some $- 144 x$ e $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.8.4

Some $144$ e $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.9

Fatore $20$ de $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.9.1

Fatore $20$ de $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.9.2

Fatore $20$ de $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.9.3

Fatore $20$ de $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.9.4

Fatore $20$ de $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.9.5

Fatore $20$ de $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.10

Multiplique $4$ por $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.11

Reescreva $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.11.1

Fatore $16$ de $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.11.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.11.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 1$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5

Deixe $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.1

Reescreva ${(- 12 x + 24)}^{2}$ como $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.2

Expanda $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.5.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.3

Multiplique $- 12$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.4

Multiplique $24$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.5

Multiplique $- 12$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.1.6

Multiplique $24$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.5.3.2

Subtraia $288 x$ de $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6

Fatore $4$ de $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.6.1

Fatore $4$ de $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6.2

Fatore $4$ de $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6.3

Fatore $4$ de $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1.2.1

Multiplique $17$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.2.2

Multiplique $- 68$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.2.3

Multiplique $8$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.8.1.4.1

Multiplique $136$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.4.2

Multiplique $- 544$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.2

Subtraia $136 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.3

Some $- 144 x$ e $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.8.4

Some $144$ e $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.9

Fatore $20$ de $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.9.1

Fatore $20$ de $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.9.2

Fatore $20$ de $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.9.3

Fatore $20$ de $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.9.4

Fatore $20$ de $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.9.5

Fatore $20$ de $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.10

Multiplique $4$ por $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.11

Reescreva $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.11.1

Fatore $16$ de $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.11.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.11.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $4$ de $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.4.4.2

Fatore $4$ de $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 \cdot - 6 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.4.4.3

Fatore $4$ de $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.4.4.4

Fatore $4$ de $4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Etapa 1.4.4.5

Fatore $4$ de $4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Etapa 1.4.4.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.6.1

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

Etapa 1.4.4.6.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.4.4.6.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $- 1$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5

Deixe $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.1

Reescreva ${(- 12 x + 24)}^{2}$ como $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.2

Expanda $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.3

Multiplique $- 12$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.4

Multiplique $24$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.5

Multiplique $- 12$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.1.6

Multiplique $24$ por $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.5.3.2

Subtraia $288 x$ de $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6

Fatore $4$ de $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.6.1

Fatore $4$ de $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6.2

Fatore $4$ de $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6.3

Fatore $4$ de $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.8.1.2.1

Multiplique $17$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.2.2

Multiplique $- 68$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.2.3

Multiplique $8$ por $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.8.1.4.1

Multiplique $136$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.4.2

Multiplique $- 544$ por $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.2

Subtraia $136 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.3

Some $- 144 x$ e $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.8.4

Some $144$ e $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.9

Fatore $20$ de $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.9.1

Fatore $20$ de $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.9.2

Fatore $20$ de $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.9.3

Fatore $20$ de $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.9.4

Fatore $20$ de $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.9.5

Fatore $20$ de $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.10

Multiplique $4$ por $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.11

Reescreva $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.11.1

Fatore $16$ de $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.11.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.11.4

Adicione parênteses.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.5.4

Cancele o fator comum de $12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Fatore $4$ de $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.5.4.2

Fatore $4$ de $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 (- 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.5.4.3

Fatore $4$ de $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

Etapa 1.5.4.4

Fatore $4$ de $- 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Etapa 1.5.4.5

Fatore $4$ de $4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

Etapa 1.5.4.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.6.1

Fatore $4$ de $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

Etapa 1.5.4.6.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

Etapa 1.5.4.6.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Etapa 1.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

Etapa 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Não linear