Trigonometria Exemplos

$x^{2} - y^{2} = 4$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- y^{2} = 4 - x^{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- y^{2} = 4 - x^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- y^{2} = 4 - x^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$y^{2} = - 4 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y^{2} = - 4 + \frac{x^{2}}{1}$

Etapa 1.2.3.1.3

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = - 4 + x^{2}$

Etapa 1.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{- 4 + x^{2}}$

Etapa 1.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 4 + x^{2}}$ .

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Etapa 1.4.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- 2^{2} + x^{2}}$

Etapa 1.4.1.2

Reordene $- 2^{2}$ e $x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

Etapa 1.4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 1.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

$y = - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável na equação viola a definição da equação linear, o que significa que a equação não é uma equação linear.

Não linear