Trigonometria Exemplos

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

Etapa 1.2

Calcule o arco tangente inverso dos dois lados da equação para extrair $y$ de dentro do arco tangente.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

As funções tangente e arco tangente são inversos.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

Etapa 1.4

Multiplique os dois lados por $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.5.1.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Etapa 1.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = \tan (x) x$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.5.2.1

Reordene os fatores em $\tan (x) x$ .

$y = x \tan (x)$

Etapa 2

Uma equação linear é a equação de uma linha reta, o que significa que o grau de uma equação linear deve ser $0$ ou $1$ para cada uma de suas variáveis. Neste caso, o grau da variável $y$ é $1$ , e os graus das variáveis na equação violam a definição da equação linear, o que significa que a equação não é linear.

Não linear