Trigonometria Exemplos

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ por $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida $36$ por $9$ .

$y^{2} = 4 + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y^{2} = 4 - \frac{4 x^{2}}{9}$

Etapa 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$

Etapa 1.4

Simplifique $\pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$ .

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Etapa 1.4.1

Escreva a expressão usando expoentes.

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Etapa 1.4.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - \frac{4 x^{2}}{9}}$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva $\frac{4 x^{2}}{9}$ como ${(\frac{2 x}{3})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - {(\frac{2 x}{3})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = \frac{2 x}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 \cdot 3 + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.6

Fatore $2$ de $2 \cdot 3 + 2 x$ .

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Etapa 1.4.6.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.6.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 (x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.6.3

Fatore $2$ de $2 (3) + 2 (x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.7

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.8

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

Etapa 1.4.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3 - 2 x}{3}}$

Etapa 1.4.10

Fatore $2$ de $2 \cdot 3 - 2 x$ .

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Etapa 1.4.10.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3}}$

Etapa 1.4.10.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3}}$

Etapa 1.4.10.3

Fatore $2$ de $2 (3) + 2 (- x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3}}$

Etapa 1.4.11

Multiplique $\frac{2 (3 + x)}{3}$ por $\frac{2 (3 - x)}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x) (2 (3 - x))}{3 \cdot 3}}$

Etapa 1.4.12

Multiplique.

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Etapa 1.4.12.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Etapa 1.4.12.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}}$

Etapa 1.4.13

Reescreva $\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}$ como ${(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

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Etapa 1.4.13.1

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4 (3 + x) (3 - x)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Etapa 1.4.13.2

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Etapa 1.4.13.3

Reorganize a fração $\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Etapa 1.4.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{2}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Etapa 1.4.15

Combine $\frac{2}{3}$ e $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 1.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 1.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 1.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 1.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Etapa 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Não linear