Trigonometria Exemplos

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Etapa 1

Simplifique $\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$ .

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Etapa 1.1

Multiplique por $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Etapa 1.2

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Etapa 1.2.2

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x)) = \csc (x)$

Etapa 1.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x) = \csc (x)$

Etapa 1.4

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = \csc (x)$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Etapa 1.5.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)} = \csc (x)$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} = \csc (x)$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} = \csc (x)$

Etapa 1.7

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \csc (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Etapa 3