Trigonometria Exemplos

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Etapa 1

Simplifique $\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a))$ .

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Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (a) \cdot 3 + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Etapa 1.1.2

Reordene.

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Etapa 1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sin (a)$ .

$3 \cdot \sin (a) + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot \sin (a) - 4 \sin (a) \sin^{2} (a) = \sin (3 a)$

Etapa 1.2

Multiplique $\sin (a)$ por $\sin^{2} (a)$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Mova $\sin^{2} (a)$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin (a)) = \sin (3 a)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\sin^{2} (a)$ por $\sin (a)$ .

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $\sin (a)$ à potência de $1$ .

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin^{1} (a)) = \sin (3 a)$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \sin (a) - 4 {\sin (a)}^{2 + 1} = \sin (3 a)$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \sin (a) - 4 \sin^{3} (a) = \sin (3 a)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$a \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

Etapa 3