Trigonometria Exemplos

$\sin (4 x) = 8 \cos^{3} (x) \sin (x - 4) \cos (x) \sin (x)$

Etapa 1

Multiplique $\cos^{3} (x)$ por $\cos (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $\cos (x)$ .

$\sin (4 x) = 8 (\cos (x) \cos^{3} (x)) \sin (x - 4) \sin (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $\cos (x)$ por $\cos^{3} (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin (4 x) = 8 (\cos^{1} (x) \cos^{3} (x)) \sin (x - 4) \sin (x)$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin (4 x) = 8 {\cos (x)}^{1 + 3} \sin (x - 4) \sin (x)$

Etapa 1.3

Some $1$ e $3$ .

$\sin (4 x) = 8 \cos^{4} (x) \sin (x - 4) \sin (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx π n, 0.39399038 + π n, 0.73513435 + π n, \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3