Trigonometria Exemplos

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique $\sin (x) \cos (x) \tan (x)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.4

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (x)}^{1 + 1} = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1.6

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Etapa 4