Trigonometria Exemplos

$\tan (x) \sin (x) - \tan (x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\tan (x) \sin (x) - \tan (x)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) - \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

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Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \tan (x) = 0$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Etapa 1.2.2

Separe as frações.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Etapa 1.2.3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Etapa 1.2.4

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) \tan (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 0$

Etapa 1.2.5

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) - \tan (x) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 2 π n, 1.57079629 + 2 π n, π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3