Trigonometria Exemplos

$\tan (x) \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique $\tan (x) \sec (x) \sin (x)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Combine $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.4.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.4.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

Etapa 1.5

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

Etapa 3