Trigonometria Exemplos

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Etapa 1

Simplifique $\tan (t) - \sin (2 t)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ em $\tan (t)$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

Etapa 2

Simplifique $- \tan (t) \cos (2 t)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (2 t)$

Etapa 2.2

Combine $\cos (2 t)$ e $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\cos (2 t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 2.3

Separe as frações.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (2 t)}{\cos (t)})$

Etapa 2.4

Reescreva $\frac{\cos (2 t)}{\cos (t)}$ como um produto.

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

Etapa 2.5

Escreva $\cos (2 t)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\frac{\cos (2 t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)}))$

Etapa 2.6

Simplifique.

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Etapa 2.6.1

Divida $\cos (2 t)$ por $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

Etapa 2.6.2

Converta de $\frac{1}{\cos (t)}$ em $\sec (t)$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \sec (t)))$

Etapa 2.7

Divida $\sin (t)$ por $1$ .

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \sin (t) \cos (2 t) \sec (t)$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$t \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

Etapa 4