Trigonometria Exemplos

$2 \cot^{2} (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3