Trigonometria Exemplos

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1

Simplifique $2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.1.3

Combine $2$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2.3

Separe as frações.

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2.4

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 1.2.6

Divida $2$ por $1$ .

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.5440881 + π n, 2.59750454 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3