Trigonometria Exemplos

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$ .

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Etapa 1.1

Separe as frações.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.4

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x)$

Etapa 1.5

Divida $\sec^{2} (x)$ por $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \sec^{2} (x) \cot (x)$

Etapa 1.6

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

Etapa 1.7

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.8

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.9.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1.9.3

Reescreva a expressão.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

Etapa 1.11

Separe as frações.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.12

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x)$

Etapa 1.13

Separe as frações.

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Etapa 1.14

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x)$

Etapa 1.15

Divida $1^{2}$ por $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = 1^{2} \csc (x) \sec (x)$

Etapa 1.16

Um elevado a qualquer potência é um.

$\cot (x) + \tan (x) = 1 \csc (x) \sec (x)$

Etapa 1.17

Multiplique $\csc (x)$ por $1$ .

$\cot (x) + \tan (x) = \csc (x) \sec (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Etapa 3