Trigonometria Exemplos

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

Etapa 1

Reescreva $9 x^{4}$ como ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

Etapa 2

Reordene $- {(3 x^{2})}^{2}$ e $255^{2}$ .

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 255$ e $b = 3 x^{2}$ .

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Fatore $3$ de $255 + 3 x^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $255$ .

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Etapa 4.1.2

Fatore $3$ de $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$