Trigonometria Exemplos

$f (x) = - 2 {(x - 2)}^{2} - 4$

Etapa 1

Fatore $2$ de $- 2 {(x - 2)}^{2} - 4$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $- 2 {(x - 2)}^{2}$ .

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2}) - 4$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2}) + 2 (- 2)$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (- {(x - 2)}^{2}) + 2 (- 2)$ .

$f (x) = 2 (- {(x - 2)}^{2} - 2)$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$f (x) = 2 (- ((x - 2) (x - 2)) - 2)$

Etapa 3

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = 2 (- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 2)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = 2 (- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 2)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = 2 (- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

Etapa 4.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 2 x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 2)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 2)$

Etapa 4.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$f (x) = 2 (- (x^{2} - 4 x + 4) - 2)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = 2 (- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 2)$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 2)$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 4 - 2)$

Etapa 7

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$f (x) = 2 (- x^{2} + 4 x - 6)$