Trigonometria Exemplos

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Reduza a expressão $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

Etapa 4.2

Divida $x^{2} + x + 1$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + x + 1$