Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{3 π}{2}) + \cos (\frac{2 π}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{2}) + \cos (\frac{2 π}{3})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (\frac{2 π}{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \cos (\frac{2 π}{3})$

Etapa 1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- 1 - \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 1.5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$- 1 - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 - 1}{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$\frac{- 3}{2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 1.5$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{1}{2}$