Trigonometria Exemplos

$(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x)$ .

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \sin^{2} (x) \sin (x) - 1 \sin (x) = 0$

Etapa 1.2

Multiplique $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Mova $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.2.2.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$4 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

Etapa 1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1 \sin (x)$ como $- \sin (x)$ .

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3