Trigonometria Exemplos

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \sec (x)) = 1$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \sec (x))$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) = 1$

Etapa 1.2

Combine $\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{\cos (x) \cdot 3} = 1$

Etapa 1.4

Mova $3$ para a esquerda de $\cos (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{3 \cdot \cos (x)} = 1$

Etapa 1.5

Separe as frações.

$- (\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = 1$

Etapa 1.6

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$- (\frac{\sqrt{3}}{3} \tan (x)) = 1$

Etapa 1.7

Combine $\frac{\sqrt{3}}{3}$ e $\tan (x)$ .

$- \frac{\sqrt{3} \tan (x)}{3} = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{2 π}{3} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3