Trigonometria Exemplos

${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique ${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$(x - 7) (x - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - 7) - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$(x^{2} - 7 x - 7 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$(x^{2} - 14 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.5.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.2.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.5.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x^{1}) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4} - 14 x^{2 + 1} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1.5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(x + 1)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

Etapa 2.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

Etapa 2.3.2

Some $x$ e $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Forma decimal:

$x \approx - 0.12310562, 0.17157287 \dots, 5.82842712 \dots, 8.12310562$

Etapa 5