Trigonometria Exemplos

${(3 x + 6)}^{2} = 18$

Etapa 1

Simplifique ${(3 x + 6)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva ${(3 x + 6)}^{2}$ como $(3 x + 6) (3 x + 6)$ .

$(3 x + 6) (3 x + 6) = 18$

Etapa 1.2

Expanda $(3 x + 6) (3 x + 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x + 6) + 6 (3 x + 6) = 18$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 6 + 6 (3 x + 6) = 18$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$9 x^{2} + 18 x + 6 (3 x) + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $3$ por $6$ .

$9 x^{2} + 18 x + 18 x + 6 \cdot 6 = 18$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $6$ por $6$ .

$9 x^{2} + 18 x + 18 x + 36 = 18$

Etapa 1.3.2

Some $18 x$ e $18 x$ .

$9 x^{2} + 36 x + 36 = 18$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 2 - \sqrt{2}, - 2 + \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 2 - \sqrt{2}, - 2 + \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.41421356 \dots, - 0.58578643 \dots$

Etapa 4