Trigonometria Exemplos

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$

Etapa 1

Simplifique $\arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$ .

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Etapa 1.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.1

Eleve $32$ à potência de $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 \cdot 1024 + 64 (7)}})$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 64 (7)}})$

Etapa 1.1.3

Multiplique $64$ por $7$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 448}})$

Etapa 1.1.4

Some $2048$ e $448$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2496}})$

Etapa 1.1.5

Eleve $32$ à potência de $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{1024}{2496}})$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $1024$ e $2496$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $64$ de $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 (16)}{2496}})$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $64$ de $2496$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{16}{39}})$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{\frac{16}{39}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}})$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{39}})$

Etapa 1.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}})$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{39}}$ por $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{39}}$ por $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}})$

Etapa 1.6.2

Eleve $\sqrt{39}$ à potência de $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}})$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sqrt{39}$ à potência de $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}})$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}})$

Etapa 1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}})$

Etapa 1.6.6

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

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Etapa 1.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 1.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 1.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 1.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{1}})$

Etapa 1.6.6.5

Avalie o expoente.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$

Etapa 1.7

Avalie $\arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$ .

$x = 0.69516559$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.69516559$

Etapa 3