Trigonometria Exemplos

$\frac{28}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 1

Simplifique $\frac{28}{\sin (60)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Separe as frações.

$\frac{28}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Converta de $\frac{1}{\sin (60)}$ em $\csc (60)$ .

$\frac{28}{1} \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

Divida $28$ por $1$ .

$28 \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

O valor exato de $\csc (60)$ é $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) = \frac{39}{\sin (A)}$

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Some $1$ e $1$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Reescreva a expressão.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

Avalie o expoente.

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Multiplique $28 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Combine $28$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{28 (2 \sqrt{3})}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Multiplique $2$ por $28$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 2

Simplifique $\frac{39}{\sin (A)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Separe as frações.

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \cdot \frac{1}{\sin (A)}$

Converta de $\frac{1}{\sin (A)}$ em $\csc (A)$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \csc (A)$

Divida $39$ por $1$ .

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = 39 \csc (A)$

Step 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$A \approx 3.58006591 + 2 π n, 5.84471204 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Step 4