Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (d - 4) - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (d - 4) - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} d + \frac{1}{3} \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $d$ .

$\frac{d}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 4$ .

$\frac{d}{3} + \frac{- 4}{3} - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} (3 d) - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- \frac{3}{2} (3 d)$ .

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Etapa 1.1.6.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - 3 (\frac{3}{2}) d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.6.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.6.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9}{2} d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.6.4

Combine $\frac{- 9}{2}$ e $d$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.7

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot - 3$ .

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Etapa 1.1.7.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + 3 (\frac{3}{2}) = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.7.2

Combine $3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.7.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{9 d}{2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{d}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 d}{2} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{9 d}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{d}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{9 d}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d \cdot 3}{6} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6.4

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6.5

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.6.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3 - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.8.1

Mova $2$ para a esquerda de $d$ .

$\frac{2 \cdot d - 9 d \cdot 3 - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.8.2

Multiplique $3$ por $- 9$ .

$\frac{2 d - 27 d - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{2 d - 27 d - 8 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.8.4

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{2 d - 27 d - 8 + 27}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9

Simplifique os termos.

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Etapa 1.9.1

Subtraia $27 d$ de $2 d$ .

$\frac{- 25 d - 8 + 27}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9.2

Some $- 8$ e $27$ .

$\frac{- 25 d + 19}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9.3

Fatore $- 1$ de $- 25 d$ .

$\frac{- (25 d) + 19}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9.4

Reescreva $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (25 d) - 1 (- 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9.5

Fatore $- 1$ de $- (25 d) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (25 d - 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.9.6.1

Reescreva $- (25 d - 19)$ como $- 1 (25 d - 19)$ .

$\frac{- 1 (25 d - 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.9.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25 d - 19}{6} = \frac{7}{12}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$d \approx 0.61999999$

Etapa 3