Trigonometria Exemplos

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{9 x - 1}{10} - 5 x$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $- 5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} - 5 x \cdot \frac{10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $- 5 x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 x - 1}{10} + \frac{- 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x - 1 - 5 x \cdot 10}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Multiplique $10$ por $- 5$ .

$\frac{9 x - 1 - 50 x}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $50 x$ de $9 x$ .

$\frac{- 41 x - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.4

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.4.1

Fatore $- 1$ de $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.4.3

Fatore $- 1$ de $- (41 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.4.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.4.1

Reescreva $- (41 x + 1)$ como $- 1 (41 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 1)}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 1.4.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{5} + \frac{8 x + 5}{15}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3}{15} + \frac{8 x + 5}{15}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{3 + 8 x + 5}{15}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Some $3$ e $5$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 x + 8}{15}$

Etapa 2.4.2

Fatore $8$ de $8 x + 8$ .

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Etapa 2.4.2.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8}{15}$

Etapa 2.4.2.2

Fatore $8$ de $8$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x) + 8 (1)}{15}$

Etapa 2.4.2.3

Fatore $8$ de $8 (x) + 8 (1)$ .

$- \frac{41 x + 1}{10} = \frac{8 (x + 1)}{15}$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 0.13669064$

Etapa 4