Trigonometria Exemplos

$\log_{125} (25) = x$

Etapa 1

A base do logaritmo $125$ de $25$ é $\frac{2}{3}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva como uma equação.

$\log_{125} (25) = x = x$

Etapa 1.2

Reescreva $\log_{125} (25) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$125^{x} = 25 = x$

Etapa 1.3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

${(5^{3})}^{x} = 5^{2} = x$

Etapa 1.4

Reescreva ${(5^{3})}^{x}$ como $5^{3 x}$ .

$5^{3 x} = 5^{2} = x$

Etapa 1.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x = 2 = x$

Etapa 1.6

Resolva $x$ .

$x = \frac{2}{3} = x$

Etapa 1.7

A variável $x$ é igual a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} = x$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{2}{3}$

Etapa 3