Trigonometria Exemplos

$\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{\csc (t + 1)}{\cot (t)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\cot (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\csc (t + 1)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\csc (t + 1)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (t + 1)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t + 1)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Converta de $\frac{1}{\sin (t + 1)}$ em $\csc (t + 1)$ .

$\csc (t + 1) \frac{\sin (t)}{\cos (t)} = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Etapa 1.4.2

Converta de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ em $\tan (t)$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{\cot (t)}{\csc (t - 1)}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\csc (t - 1)$ em termos de senos e cossenos.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Etapa 2.2

Reescreva $\cot (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t - 1)}}$

Etapa 2.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (t - 1)}$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Etapa 2.4

Escreva $\sin (t - 1)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t - 1)}{1}$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Divida $\sin (t - 1)$ por $1$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t - 1)$

Etapa 2.5.2

Converta de $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ em $\cot (t)$ .

$\csc (t + 1) \tan (t) = \cot (t) \sin (t - 1)$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

Nenhuma solução

Etapa 4