Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique $\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$ .

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Etapa 1.1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} = \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin^{2} (x)$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Etapa 3