Trigonometria Exemplos

$\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (3 x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)})}^{2} - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (3 x)}{\cos^{2} (3 x)} - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Etapa 1.2

Converta de $\frac{\sin^{2} (3 x)}{\cos^{2} (3 x)}$ em $\tan^{2} (3 x)$ .

$\tan^{2} (3 x) - 2 \sin^{2} (3 x) = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{π n}{3}, \frac{π}{12} + \frac{π n}{3}, \frac{π}{4} + \frac{π n}{3}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3