Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (u + 1)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (u - 1)}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (u - 1)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}$ .

$\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)} \cdot \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Converta de $\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}$ em $\tan (u - 1)$ .

$\tan (u - 1) \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Etapa 1.4.2

Converta de $\frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)}$ em $\cot (u + 1)$ .

$\tan (u - 1) \cot (u + 1) = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$u \approx 0, - 0.83081186, 0.83081186, - 2.31078078, - 3.14159265, 3.14159265, 3.97240451$

Etapa 3