Trigonometria Exemplos

$x \sin^{2} (45) = \tan^{2} (60)$

Etapa 1

Simplifique $x \sin^{2} (45)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$x \frac{2^{1}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$x \frac{2}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x \frac{2}{4} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x \frac{2 (1)}{4} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x \frac{1}{2} = \tan^{2} (60)$

Etapa 1.6

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \tan^{2} (60)$

Etapa 2

Simplifique $\tan^{2} (60)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de $\tan (60)$ é $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{2} = {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{2} = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} = 3^{1}$

Etapa 2.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{x}{2} = 3$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.14146497$

Etapa 4