Trigonometria Exemplos

$\sqrt{3} \sin (x) \sec (x) = 2 \sin (x)$

Etapa 1

Simplifique $\sqrt{3} \sin (x) \sec (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $\sqrt{3} \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)} \sin (x) = 2 \sin (x)$

Etapa 1.2.2

Combine $\frac{\sqrt{3}}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Etapa 1.3

Separe as frações.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \sin (x)$

Etapa 1.4

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (x) = 2 \sin (x)$

Etapa 1.5

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3} \tan (x) = 2 \sin (x)$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = 2 π n, \frac{π}{6} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 3