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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Divida cada termo na equação por .
Etapa 2
Separe as frações.
Etapa 3
Converta de em .
Etapa 4
Divida por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2
Divida por .
Etapa 6
Etapa 6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 6.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 6.3.1
Divida por .
Etapa 7
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 8
Etapa 8.1
O valor exato de é .
Etapa 9
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 10
Etapa 10.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 10.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 10.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 10.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 10.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 10.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 10.2.1.1
Fatore de .
Etapa 10.2.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 10.2.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 11
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 12
Etapa 12.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 12.2
Simplifique os dois lados da equação.
Etapa 12.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 12.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 12.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 12.2.2.1
Simplifique .
Etapa 12.2.2.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12.2.2.1.2
Simplifique os termos.
Etapa 12.2.2.1.2.1
Combine e .
Etapa 12.2.2.1.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.2.2.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 12.2.2.1.2.3.1
Fatore de .
Etapa 12.2.2.1.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 12.2.2.1.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 12.2.2.1.3
Simplifique o numerador.
Etapa 12.2.2.1.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 12.2.2.1.3.2
Some e .
Etapa 13
Etapa 13.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 13.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 13.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 13.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 13.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 14
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 15
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro