Trigonometria Exemplos

$\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$

Etapa 1

Divida cada termo em $\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$ por $\log_{6} (5)$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $\log_{6} (5) (2 y - 3) = \log_{6} (25)$ por $\log_{6} (5)$ .

$\frac{\log_{6} (5) (2 y - 3)}{\log_{6} (5)} = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $\log_{6} (5)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log_{6} (5) (2 y - 3)}{\log_{6} (5)} = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $2 y - 3$ por $1$ .

$2 y - 3 = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$

Etapa 2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} + 3$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $\frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{\log_{6} (25)}{\log_{6} (5) \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $\log_{6} (5)$ .

$y = \frac{\log_{6} (25)}{2 \log_{6} (5)} + \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\log_{6} (25)}{2 \log_{6} (5)} + \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 2.5$