Trigonometria Exemplos

$\log_{5} (2 x) - 5 = - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log_{5} (2 x)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$\log_{5} (2 x) = - 4 + 5$

Etapa 1.2

Some $- 4$ e $5$ .

$\log_{5} (2 x) = 1$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (2 x) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{1} = 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x = 5^{1}$ .

$2 x = 5$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = 5^{1}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 5^{1}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5^{1}}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5^{1}}{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Avalie o expoente.

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$