Trigonometria Exemplos

$i n e^{x} = \ln (0.83)$

Etapa 1

Divida cada termo em $i n e^{x} = \ln (0.83)$ por $i n$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $i n e^{x} = \ln (0.83)$ por $i n$ .

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i n e^{x}}{i n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $n$ .

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n e^{x}}{n} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $e^{x}$ por $1$ .

$e^{x} = \frac{\ln (0.83)}{i n}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Etapa 3.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$

Etapa 4

Reescreva $\ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$ como $\ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$ .

$x = \ln (\ln (0.83)) - \ln (i n)$

Etapa 5

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \ln (\frac{\ln (0.83)}{i n})$