Trigonometria Exemplos

$e^{7 x + 4} = 10$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{7 x + 4}) = \ln (10)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\ln (e^{7 x + 4})$ movendo $7 x + 4$ para fora do logaritmo.

$(7 x + 4) \ln (e) = \ln (10)$

Etapa 2.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(7 x + 4) \cdot 1 = \ln (10)$

Etapa 2.3

Multiplique $7 x + 4$ por $1$ .

$7 x + 4 = \ln (10)$

Etapa 3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$7 x = \ln (10) - 4$

Etapa 4

Divida cada termo em $7 x = \ln (10) - 4$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 x = \ln (10) - 4$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (10)}{7} + \frac{- 4}{7}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (10)}{7} - \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.24248784 \dots$