Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) = 2 \cos^{2} (2 x) - 1$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 \cos^{2} (2 x)$ dos dois lados da equação.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = - 1$

Etapa 1.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) + 1$ .

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Etapa 2.1

Mova $1$ .

$\cos^{2} (2 x) - \sin^{2} (2 x) + 1 - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.2

Reordene $- \sin^{2} (2 x)$ e $1$ .

$\cos^{2} (2 x) + 1 - \sin^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.4

Some $\cos^{2} (2 x)$ e $\cos^{2} (2 x)$ .

$2 \cos^{2} (2 x) - 2 \cos^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $2 \cos^{2} (2 x)$ de $2 \cos^{2} (2 x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$