Trigonometria Exemplos

$5^{x} = {(\frac{1}{25})}^{4 x - 1}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{25}$ .

$5^{x} = \frac{1^{4 x - 1}}{25^{4 x - 1}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$5^{x} = \frac{1}{25^{4 x - 1}}$

Etapa 3

Mova $25^{4 x - 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{x} = 25^{- (4 x - 1)}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{x} = 5^{2 (- (4 x - 1))}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 (- (4 x - 1))$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $2 (- (4 x - 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 (- (4 x) - - 1)$

Etapa 6.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = 2 (- 4 x - - 1)$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 2 (- 4 x + 1)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 2 (- 4 x) + 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = - 8 x + 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = - 8 x + 2$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $8 x$ aos dois lados da equação.

$x + 8 x = 2$

Etapa 6.2.2

Some $x$ e $8 x$ .

$9 x = 2$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $9 x = 2$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $9 x = 2$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{2}{9}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{2}$