Trigonometria Exemplos

$25^{2 x + 1} = 125$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (2 x + 1)} = 5^{3}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (2 x + 1) = 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (2 x + 1) = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (2 x + 1) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = \frac{3}{2} - 1$

Etapa 3.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 x = \frac{3 - 2}{2}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$2 x = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 x = \frac{1}{2}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 x = \frac{1}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$