Trigonometria Exemplos

$2^{7 x} - 8 = 57$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$2^{7 x} = 57 + 8$

Etapa 1.2

Some $57$ e $8$ .

$2^{7 x} = 65$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{7 x}) = \ln (65)$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{7 x})$ movendo $7 x$ para fora do logaritmo.

$7 x \ln (2) = \ln (65)$

Etapa 4

Divida cada termo em $7 x \ln (2) = \ln (65)$ por $7 \ln (2)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 x \ln (2) = \ln (65)$ por $7 \ln (2)$ .

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x \ln (2)}{7 \ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (65)}{7 \ln (2)}$

Forma decimal:

$x = 0.86033825 \dots$