Trigonometria Exemplos

$\frac{2}{6 x} - \frac{3}{5} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{3}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{30 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Fatore $2$ de $30 x$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 (1)}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{6 x} = \frac{2 \cdot 1}{2 (15 x)} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3}{150} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ e $150$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 (1)}{150} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Fatore $3$ de $150$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 50} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $50$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 10}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} - \frac{1}{50} + \frac{3 \cdot 10}{50}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 3 \cdot 10}{50}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{- 1 + 30}{50}$

Etapa 1.6.2

Some $- 1$ e $30$ .

$\frac{2}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{2}{6 x}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{6 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x)} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 x, 15 x, 50$

Etapa 3.2

Since $3 x, 15 x, 50$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 15, 50$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Etapa 3.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3.4

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 3.5

$15$ tem fatores de $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Etapa 3.6

Os fatores primos de $50$ são $2 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Etapa 3.6.1

$50$ tem fatores de $2$ e $25$ .

$2 \cdot 25$

Etapa 3.6.2

$25$ tem fatores de $5$ e $5$ .

$2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 3.7

O MMC de $3, 15, 50$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 3.8

Multiplique $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Etapa 3.8.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 3.8.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$30 \cdot 5$

Etapa 3.8.3

Multiplique $30$ por $5$ .

$150$

Etapa 3.9

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ ocorre $1$ vez.

Etapa 3.10

O MMC de $x^{1}, x^{1}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x$

Etapa 3.11

O MMC de $3 x, 15 x, 50$ é a parte numérica $150$ multiplicada pela parte variável.

$150 x$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ por $150 x$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{3 x} = \frac{1}{15 x} + \frac{29}{50}$ por $150 x$ .

$\frac{1}{3 x} (150 x) = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$150 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.2.1

Fatore $3$ de $150$ .

$3 (50) \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.2.2

Fatore $3$ de $3 x$ .

$3 (50) \frac{1}{3 (x)} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.2.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 50 \frac{1}{3 x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.2.4

Reescreva a expressão.

$50 \frac{1}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.3

Combine $50$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{50}{x} x = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$50 = \frac{1}{15 x} (150 x) + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$50 = 150 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $15$ de $150$ .

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.2.2

Fatore $15$ de $15 x$ .

$50 = 15 (10) \frac{1}{15 (x)} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$50 = 15 \cdot 10 \frac{1}{15 x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$50 = 10 \frac{1}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.3

Combine $10$ e $\frac{1}{x}$ .

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$50 = \frac{10}{x} x + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (150 x)$

Etapa 4.3.1.5

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.1

Fatore $50$ de $150 x$ .

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

Etapa 4.3.1.5.2

Cancele o fator comum.

$50 = 10 + \frac{29}{50} (50 (3 x))$

Etapa 4.3.1.5.3

Reescreva a expressão.

$50 = 10 + 29 (3 x)$

Etapa 4.3.1.6

Multiplique $3$ por $29$ .

$50 = 10 + 87 x$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $10 + 87 x = 50$ .

$10 + 87 x = 50$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$87 x = 50 - 10$

Etapa 5.2.2

Subtraia $10$ de $50$ .

$87 x = 40$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $87 x = 40$ por $87$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $87 x = 40$ por $87$ .

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $87$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{87 x}{87} = \frac{40}{87}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{40}{87}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{40}{87}$

Forma decimal:

$x = 0.45977011 \dots$