Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf (1-sec(x))/(tan(x))+(tan(x))/(1-sec(x))=-2csc(x)
Etapa 1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.1.5
Multiplique por .
Etapa 1.1.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.6.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 1.1.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.1.7
Reescreva como .
Etapa 1.1.8
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.9
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.10
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.1.11
Multiplique por .
Etapa 2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.1.2
Combine e .
Etapa 2.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Combine e .
Etapa 5.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 5.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3.5
Some e .
Etapa 6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Fatore de .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Fatore de .
Etapa 8.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9
Multiplique por .
Etapa 10
Some aos dois lados da equação.
Etapa 11
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1.1
Fatore de .
Etapa 11.1.2
Separe as frações.
Etapa 11.1.3
Converta de em .
Etapa 11.1.4
Converta de em .
Etapa 11.1.5
Combine e .
Etapa 11.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 11.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 11.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 11.4.2
Multiplique por .
Etapa 11.4.3
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.4.3.1
Reordene e .
Etapa 11.4.3.2
Adicione parênteses.
Etapa 11.4.3.3
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 11.4.3.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 11.4.4
Multiplique por .
Etapa 11.5
Some e .
Etapa 12
Divida cada termo na equação por .
Etapa 13
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 14
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 14.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.2.1
Combine e .
Etapa 14.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 14.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 14.2.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 14.2.5
Some e .
Etapa 15
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 16
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Multiplique por .
Etapa 16.2
Combine.
Etapa 17
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 18
Simplifique cancelando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 18.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 18.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 18.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 18.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 19
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Reorganize os termos.
Etapa 19.2
Reorganize os termos.
Etapa 19.3
Eleve à potência de .
Etapa 19.4
Eleve à potência de .
Etapa 19.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19.6
Some e .
Etapa 19.7
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 19.8
Mova para a esquerda de .
Etapa 19.9
Reescreva como .
Etapa 20
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 20.1
Multiplique por .
Etapa 20.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 20.2.1
Fatore de .
Etapa 20.2.2
Reescreva como .
Etapa 20.2.3
Fatore de .
Etapa 20.2.4
Reescreva como .
Etapa 20.2.5
Cancele o fator comum.
Etapa 20.2.6
Divida por .
Etapa 21
Converta de em .
Etapa 22
Converta de em .
Etapa 23
Separe as frações.
Etapa 24
Converta de em .
Etapa 25
Divida por .
Etapa 26
Multiplique por .
Etapa 27
Some e .
Etapa 28
Como , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de .
Todos os números reais
Etapa 29
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Todos os números reais
Notação de intervalo: