Trigonometria Exemplos

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1 - \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{\cos (x)}$ para o numerador.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.7

Reescreva $- 1 \frac{1}{\sin (x)}$ como $- \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.8

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.9

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} = - 2 \csc (x)$

Etapa 1.1.11

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{1 - \frac{1}{\cos (x)}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2 \csc (x)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $- 2 \csc (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2 \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 2.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \frac{- 2}{\sin (x)}$

Etapa 2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - \frac{2}{\sin (x)}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}) = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\cos (x) + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)}) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.3

Multiplique $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.3.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.3.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 5.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\cos (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) (- \frac{2}{\sin (x)})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - \sin (x) \frac{2}{\sin (x)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) \cdot - 1 \frac{2}{\sin (x)}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = \sin (x) \cdot - 1 \frac{2}{\sin (x)}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 1 \cdot 2$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} = - 2$

Etapa 10

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2 = 0$

Etapa 11

Simplifique $\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} + 2 = 0$

Etapa 11.1.2

Separe as frações.

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 = 0$

Etapa 11.1.3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \tan (x) + 2 = 0$

Etapa 11.1.4

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x)}{1 - \sec (x)} \tan (x) + 2 = 0$

Etapa 11.1.5

Combine $\frac{\sin (x)}{1 - \sec (x)}$ e $\tan (x)$ .

$\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} + 2 = 0$

Etapa 11.2

Para escrever $\cos (x)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ .

$\frac{\cos (x) (1 - \sec (x))}{1 - \sec (x)} + \frac{\sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\cos (x) (1 - \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4.2

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (x) + \cos (x) (- \sec (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4.3

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.3.1

Reordene $\cos (x)$ e $- \sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) - \sec (x) \cos (x) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4.3.2

Adicione parênteses.

$\frac{\cos (x) - (\sec (x) \cos (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4.3.3

Reescreva $\cos (x) (- \sec (x))$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4.3.4

Cancele os fatores comuns.

$\frac{\cos (x) - 1 \cdot 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.4.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} - 1 + 2 = 0$

Etapa 11.5

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} + 1 = 0$

Etapa 12

Divida cada termo na equação por $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)}}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 13

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) \tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x) - 1 + \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 14.2

Multiplique $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 14.2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 14.2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 14.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 14.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 15

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 16

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Multiplique $\frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}}$ por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{1 - \frac{1}{\cos (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 16.2

Combine.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) - 1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 17

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) (\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 18

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1.1

Cancele o fator comum.

Etapa 18.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 18.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{\cos (x)}$ para o numerador.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\frac{- 1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 18.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\frac{- 1}{\cos (x)})} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 18.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Reorganize os termos.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.2

Reorganize os termos.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.4

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\cos (x) \cdot - 1 + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.8

Mova $- 1$ para a esquerda de $\cos (x)$ .

$\frac{- 1 \cdot \cos (x) + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 19.9

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$\frac{- \cos (x) + 1}{\cos (x) \cdot 1 - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{- \cos (x) + 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20.2

Cancele o fator comum de $- \cos (x) + 1$ e $\cos (x) - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.2.1

Fatore $- 1$ de $- \cos (x)$ .

$\frac{- (\cos (x)) + 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20.2.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\cos (x)) - 1 \cdot - 1}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20.2.3

Fatore $- 1$ de $- (\cos (x)) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20.2.4

Reescreva $- (\cos (x) - 1)$ como $- 1 (\cos (x) - 1)$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (\cos (x) - 1)}{\cos (x) - 1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 20.2.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 21

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 22

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Etapa 23

Separe as frações.

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 24

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Etapa 25

Divida $0$ por $1$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = 0 \sec (x)$

Etapa 26

Multiplique $0$ por $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \sec (x) = 0$

Etapa 27

Some $- \sec (x)$ e $\sec (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 28

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 29

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$