Trigonometria Exemplos

$16^{3 x} = 64^{- 3 x - 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{2 (3 x)} = 4^{3 (- 3 x - 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (3 x) = 3 (- 3 x - 1)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x = 3 (- 3 x - 1)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (- 3 x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x = 3 (- 3 x) + 3 \cdot - 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$6 x = - 9 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 x = - 9 x - 3$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$6 x + 9 x = - 3$

Etapa 3.3.2

Some $6 x$ e $9 x$ .

$15 x = - 3$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $15 x = - 3$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $15 x = - 3$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 3}{15}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{15}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{15}$

Etapa 3.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1}{5}$

Etapa 3.4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.2$