Trigonometria Exemplos

$\frac{150}{400} = \cos (a)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\cos (a) = \frac{150}{400}$ .

$\cos (a) = \frac{150}{400}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $150$ e $400$ .

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Etapa 2.1

Fatore $50$ de $150$ .

$\cos (a) = \frac{50 (3)}{400}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1

Fatore $50$ de $400$ .

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (a) = \frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 8}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (a) = \frac{3}{8}$

Etapa 3

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $a$ de dentro do cosseno.

$a = \arccos (\frac{3}{8})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arccos (\frac{3}{8})$ .

$a = 1.18639955$

Etapa 5

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $2 π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$a = 2 (3.14159265) - 1.18639955$

Etapa 6

Simplifique $2 (3.14159265) - 1.18639955$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $3.14159265$ .

$a = 6.2831853 - 1.18639955$

Etapa 6.2

Subtraia $1.18639955$ de $6.2831853$ .

$a = 5.09678575$

Etapa 7

Encontre o período de $\cos (a)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 7.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 8

O período da função $\cos (a)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$a = 1.18639955 + 2 π n, 5.09678575 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$