Trigonometria Exemplos

$10^{5 x - 2} = 73$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{5 x - 2}) = \log (73)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\log (10^{5 x - 2})$ movendo $5 x - 2$ para fora do logaritmo.

$(5 x - 2) \log (10) = \log (73)$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(5 x - 2) \cdot 1 = \log (73)$

Etapa 2.3

Multiplique $5 x - 2$ por $1$ .

$5 x - 2 = \log (73)$

Etapa 3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$5 x = \log (73) + 2$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 x = \log (73) + 2$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 x = \log (73) + 2$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\log (73)}{5} + \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.77266457 \dots$