Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{32} \cdot ({(100)}^{2} \sin (2 x)) = 300$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{1}{32}$ e $100^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.2

Eleve $100$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{\frac{10000}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $10000$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $16$ de $10000$ .

$\frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.2.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{625}{2}} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{2}{625}) (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $\frac{2}{625}$ por $1$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (100^{2} \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.5.2

Eleve $100$ à potência de $2$ .

$\frac{2}{625} (\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Fatore $625$ de $\frac{1}{32} \cdot (10000 \sin (2 x))$ .

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{625} (625 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x)))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{1}{32} \cdot (16 \sin (2 x))) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.7

Combine $16$ e $\frac{1}{32}$ .

$2 (\frac{16}{32} \cdot \sin (2 x)) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.8

Combine $\frac{16}{32}$ e $\sin (2 x)$ .

$2 \frac{16 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.9

Combine $2$ e $\frac{16 \sin (2 x)}{32}$ .

$\frac{2 (16 \sin (2 x))}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.10

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.11

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 \sin (2 x)}{32} = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.1.1.11.2

Divida $\sin (2 x)$ por $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{1}{\frac{1}{32} \cdot 100^{2}} \cdot 300$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine $\frac{1}{32}$ e $100^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{100^{2}}{32}} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $100$ à potência de $2$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{10000}{32}} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $10000$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Fatore $16$ de $10000$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 (625)}{32}} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{16 \cdot 625}{16 \cdot 2}} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (2 x) = \frac{1}{\frac{625}{2}} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sin (2 x) = 1 (\frac{2}{625}) \cdot 300$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $\frac{2}{625}$ por $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{625} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.6

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Fatore $25$ de $625$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 (25)} \cdot 300$

Etapa 2.2.1.6.2

Fatore $25$ de $300$ .

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

Etapa 2.2.1.6.3

Cancele o fator comum.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25 \cdot 25} \cdot (25 \cdot 12)$

Etapa 2.2.1.6.4

Reescreva a expressão.

$\sin (2 x) = \frac{2}{25} \cdot 12$

Etapa 2.2.1.7

Combine $\frac{2}{25}$ e $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 12}{25}$

Etapa 2.2.1.8

Multiplique $2$ por $12$ .

$\sin (2 x) = \frac{24}{25}$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$2 x = \arcsin (\frac{24}{25})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $\arcsin (\frac{24}{25})$ .

$2 x = 1.28700221$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = 1.28700221$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = 1.28700221$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.28700221}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1.28700221}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $1.28700221$ por $2$ .

$x = 0.6435011$

Etapa 6

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$2 x = (3.14159265) - 1.28700221$

Etapa 7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $1.28700221$ de $3.14159265$ .

$2 x = 1.85459043$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $2 x = 1.85459043$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $2 x = 1.85459043$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.85459043}{2}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1.85459043}{2}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida $1.85459043$ por $2$ .

$x = 0.92729521$

Etapa 8

Encontre o período de $\sin (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $2$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 8.4.2

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 9

O período da função $\sin (2 x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 0.6435011 + π n, 0.92729521 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$