Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \csc (x - 1) = 0$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1))$ .

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.4

Combine $\frac{\sqrt{2}}{2}$ e $\csc (x - 1)$ .

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.5

Multiplique $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

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Etapa 2.1.1.5.1

Combine $\sqrt{2}$ e $\frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} \csc (x - 1))}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.1.1.7.2

Divida $\csc (x - 1)$ por $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 2.2.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.3.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\csc (x - 1) = \sqrt{2} \cdot 0$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $\sqrt{2}$ por $0$ .

$\csc (x - 1) = 0$

Etapa 3

O intervalo da cossecante é $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Como $0$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução